Загадка (математические задачки - часть 1)

Компьютерные и не только
Аватара пользователя
maggg
столько не живут
Сообщения: 15746
Зарегистрирован: 15 дек 2004 (Ср) 19:13
Имя: Иван Золотов
Откуда: Заречный
Контактная информация:

Re: Загадка (математические задачки)

Сообщение maggg » 26 дек 2016 (Пн) 20:32

Понял, где затупил.

Аватара пользователя
maggg
столько не живут
Сообщения: 15746
Зарегистрирован: 15 дек 2004 (Ср) 19:13
Имя: Иван Золотов
Откуда: Заречный
Контактная информация:

Re: Загадка (математические задачки)

Сообщение maggg » 26 дек 2016 (Пн) 20:35

20.

Аватара пользователя
SottNick
абориген
Сообщения: 12335
Зарегистрирован: 14 мар 2005 (Пн) 17:09
Контактная информация:

Re: Загадка (математические задачки)

Сообщение SottNick » 26 дек 2016 (Пн) 20:40

Последняя.
Изображение
10. В списке есть определенное количество невыполненных задач. Каждый день в список добавляют одинаковое количество новых задач. Известно, что 70 разработчиков выполнили бы все задачи из списка за 24 дня, а 30 разработчиков — за 60 дней. Сколько разработчиков гарантированно опустошили бы список за 96 дней?

Аватара пользователя
maggg
столько не живут
Сообщения: 15746
Зарегистрирован: 15 дек 2004 (Ср) 19:13
Имя: Иван Золотов
Откуда: Заречный
Контактная информация:

Re: Загадка (математические задачки)

Сообщение maggg » 26 дек 2016 (Пн) 21:52

20. Признавайся теперь, это какая-нибудь олимпиада каких-нибудь восьмиклассников?

Аватара пользователя
SottNick
абориген
Сообщения: 12335
Зарегистрирован: 14 мар 2005 (Пн) 17:09
Контактная информация:

Re: Загадка (математические задачки)

Сообщение SottNick » 26 дек 2016 (Пн) 22:02

Ответ на последнюю задачку верный.

https://nplus1.ru/news/2016/12/20/tinkoff

Аватара пользователя
maggg
столько не живут
Сообщения: 15746
Зарегистрирован: 15 дек 2004 (Ср) 19:13
Имя: Иван Золотов
Откуда: Заречный
Контактная информация:

Re: Загадка (математические задачки)

Сообщение maggg » 26 дек 2016 (Пн) 22:18

Нужно будет вернуться к шестой (Влад опередил и мне стало неинтересно), седьмой и восьмой (их я, поленившись, решил с использованием матпакета).

Аватара пользователя
SottNick
абориген
Сообщения: 12335
Зарегистрирован: 14 мар 2005 (Пн) 17:09
Контактная информация:

Re: Загадка (математические задачки)

Сообщение SottNick » 26 дек 2016 (Пн) 22:23

Восьмая в уме решается.
После неё закрадываются подозрения, что шестую и седьмую надо было решать совсем не так.

Аватара пользователя
maggg
столько не живут
Сообщения: 15746
Зарегистрирован: 15 дек 2004 (Ср) 19:13
Имя: Иван Золотов
Откуда: Заречный
Контактная информация:

Re: Загадка (математические задачки)

Сообщение maggg » 26 дек 2016 (Пн) 22:46

Седьмая нормальная: самое сложное вспомнить, как искать центр окружности. Для z = x^​2-​6*​x+​y^​2+​2*​y+​44 он находится в точке (3, -1) при любом z. Ставишь на плоскости эту точку, рисуешь квадрат abs(x)+abs(y)=8 и ищешь координаты точки на квадрате, которая ближе всего к центру окружности. Подставив эти координаты в уравнение окружности, получаешь ответ.

Аватара пользователя
SottNick
абориген
Сообщения: 12335
Зарегистрирован: 14 мар 2005 (Пн) 17:09
Контактная информация:

Re: Загадка (математические задачки)

Сообщение SottNick » 26 дек 2016 (Пн) 22:51

maggg писал(а):Седьмая нормальная: самое сложное вспомнить, как искать центр окружности. Для z = x^​2-​6*​x+​y^​2+​2*​y+​44 он находится в точке
Что ещё за "z" у окружности?

maggg писал(а):и ищешь координаты точки на квадрате, которая ближе всего к центру окружности
А кто тебе гарантировал, что эти координаты будут целочисленными, чтобы их на рисунке можно было найти?

Аватара пользователя
maggg
столько не живут
Сообщения: 15746
Зарегистрирован: 15 дек 2004 (Ср) 19:13
Имя: Иван Золотов
Откуда: Заречный
Контактная информация:

Re: Загадка (математические задачки)

Сообщение maggg » 26 дек 2016 (Пн) 23:01

x^​2-​6*​x+​y^​2+​2*​y+​44 это же функция двух переменных. Параболоид, кажется. В сечении плоскостью XoY при разных значениях функции будут получаться окружности разного диаметра.

Аватара пользователя
maggg
столько не живут
Сообщения: 15746
Зарегистрирован: 15 дек 2004 (Ср) 19:13
Имя: Иван Золотов
Откуда: Заречный
Контактная информация:

Re: Загадка (математические задачки)

Сообщение maggg » 26 дек 2016 (Пн) 23:02

Ооокей. Подожди, всё проверю.

Аватара пользователя
maggg
столько не живут
Сообщения: 15746
Зарегистрирован: 15 дек 2004 (Ср) 19:13
Имя: Иван Золотов
Откуда: Заречный
Контактная информация:

Re: Загадка (математические задачки)

Сообщение maggg » 26 дек 2016 (Пн) 23:15

Всё получается и координаты целые. (5, -3).
Телефон сел, а то бы я сфоткал. Совсем немного вычислений.

Аватара пользователя
maggg
столько не живут
Сообщения: 15746
Зарегистрирован: 15 дек 2004 (Ср) 19:13
Имя: Иван Золотов
Откуда: Заречный
Контактная информация:

Re: Загадка (математические задачки)

Сообщение maggg » 26 дек 2016 (Пн) 23:39

Про восьмую лучше расскажи.

Аватара пользователя
SottNick
абориген
Сообщения: 12335
Зарегистрирован: 14 мар 2005 (Пн) 17:09
Контактная информация:

Re: Загадка (математические задачки)

Сообщение SottNick » 27 дек 2016 (Вт) 2:17

maggg писал(а):Всё получается и координаты целые. (5, -3).
Телефон сел, а то бы я сфоткал. Совсем немного вычислений.
То, что координаты целочисленные - это можно только вычислить.
На рисунке то ты как это увидишь?

Аватара пользователя
SottNick
абориген
Сообщения: 12335
Зарегистрирован: 14 мар 2005 (Пн) 17:09
Контактная информация:

Re: Загадка (математические задачки)

Сообщение SottNick » 27 дек 2016 (Вт) 2:29

maggg писал(а):Про восьмую лучше расскажи.
посчитать сумму всех действительных корней уравнения (2+(2+x)^2)^2 = 2016
Отрицательные числа выпадают из вычислений сразу после первого возведения в квадрат,
и дальнейшие расчёты уже одинаковые.
Получается, что (2+х1) = –(2+х2)
Очевидно, что разница по модулю между х1 и х2 равна 4 (два плюс два).
Главное - в знаке не ошибиться.

Аватара пользователя
maggg
столько не живут
Сообщения: 15746
Зарегистрирован: 15 дек 2004 (Ср) 19:13
Имя: Иван Золотов
Откуда: Заречный
Контактная информация:

Re: Загадка (математические задачки)

Сообщение maggg » 27 дек 2016 (Вт) 10:50

SottNick писал(а):То, что координаты целочисленные - это можно только вычислить.
На рисунке то ты как это увидишь?
Ты нарисовать пробовал?

Аватара пользователя
SottNick
абориген
Сообщения: 12335
Зарегистрирован: 14 мар 2005 (Пн) 17:09
Контактная информация:

Re: Загадка (математические задачки)

Сообщение SottNick » 27 дек 2016 (Вт) 11:07

Нет конечно. У тебя в Вольфраме нарисовано.

Сергеевич
новичок
Сообщения: 1
Зарегистрирован: 27 дек 2016 (Вт) 14:49

Re: Загадка (математические задачки)

Сообщение Сергеевич » 27 дек 2016 (Вт) 15:13

задача а.
Вложения
1111.JPG

Аватара пользователя
maggg
столько не живут
Сообщения: 15746
Зарегистрирован: 15 дек 2004 (Ср) 19:13
Имя: Иван Золотов
Откуда: Заречный
Контактная информация:

Re: Загадка (математические задачки)

Сообщение maggg » 27 дек 2016 (Вт) 22:50

SottNick писал(а):Нет конечно. У тебя в Вольфраме нарисовано.
Не, я в первом посте там ошибся с функцией, так что там картинка неправильная. Вот всё решение:
Изображение

Аватара пользователя
maggg
столько не живут
Сообщения: 15746
Зарегистрирован: 15 дек 2004 (Ср) 19:13
Имя: Иван Золотов
Откуда: Заречный
Контактная информация:

Re: Загадка (математические задачки)

Сообщение maggg » 27 дек 2016 (Вт) 22:59

Сергеевич писал(а):задача а.
Скучно же, зачем?


Вернуться в «Игры»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость

cron